На сегодняшний день цена на такси из Беэр-Шевы в Эйлат около 290 $. Это, действительно, очень дорого. Посмотрите расписание автобусов на сайте Эгед, ссылку Вам уже дали.
Можно ехать на рейсовом автобусе, которые едут на Мертвое море. Нужно будет ехать до поселка Мицпе-Йерихо и выйти на остановку "Поворот на Иерихон"( на русском). Затем перейти дорогу и идти вперед и чуть левее. Там увидите экскурсионные автобусы у смотровой площадки. Оттуда можно спустится в ущелье.
Посетить, действительно, можно и самому, но по моему опыту Вам скажу, что больше впечатлении у Вас останутся если вы будете брать экскурсию или же частного гида. Я первый раз была сама, а второй решила поехать с экскурсией от Метроклаба. Так это было так интересно и увлекательно, нам гид столько интересного рассказал, что казалось я первый раз здесь была.
Москва