До 2014 года крепость являлась филиалом Государственного архитектурно-исторического заповедника «Софийский музей». С 24 июня 2014 года на территории крепости создано самостоятельное учреждение — ГБУ РК «Музей-заповедник „Судакская крепость“».

Вход на территорию крепости осуществляется через Главные ворота. Вход платный, касса располагается на прилегающей ко входу улице, носящей название улица Генуэзская крепость. Экскурсии по территории крепости проводятся как в составе организованных групп в сопровождении экскурсовода, так и туристами самостоятельно. Объекты на территории музея-заповедника снабжены табличками с информацией об их истории, также имеются таблички, указывающие на статус памятников архитектуры, установленные ещё во время пребывания Крыма в составе Украинской ССР. В здании бывшей мечети Падишах-Джами (известной также как «храм с аркадой») находится музей историко-архитектурного заповедника «Судакская крепость».